Kosmonautika (úvodní strana)
Kosmonautika@kosmo.cz
  Nepřihlášen (přihlásit)
  Hledat:   
Aktuality Základy Rakety Kosmodromy Tělesa Sondy Pilotované lety V Česku Zájmy Diskuse Odkazy

Obsah > Diskuse > XForum

Fórum
Nejste přihlášen

< Předchozí téma   Další téma ><<  1    2    3    4  >>
Téma: Coriolisova sila v kontexte s kozmonautikou
16.2.2005 - 09:21 - 
citace:
Nejprve přidám jednu radu, kterou jsem už na tomhle serveru (možná v tomhle tématu diskuze) ventiloval:
Kdo chce vidět na vlastní oči Corriolisovu sílu, ať si najde nejjednodušší neinerciální soustavu – dětský kolotoč (komu je nad 15 tak pozoro na správce hřiště), nazbírá kamínky, posadí se, roztočí se a hodí kamínek přes střed na druhou stranu. Zřetelně uvidí, jak nějaká „záhadná“ síla ohne dráhu kamínku na stranu. My už víme, že to dělá tzv. Corriolisova síla, která se nám zdá záhadnou, protože nejen že jí nevnímáme stoje/stojíc vedle kolotoče v inerciální soustavě, ale, dokonce ani ani když už se na kolotoči točíme, a to už odtředivou sílu pociťujeme jako velmi reálnou.


Z hlediska kosmonautiky je Země takovým kolotočem, který se zvolna otáčí pod družicí, která ovšem na jeho otáčení kašle. Pokud bych měl setrvat u nějakého příměru, tak družice je oslík, přivázaný dlouhým provázkem na (neotočnou) štangli kolotoče: Oslíkova dráha je dána vlastnostmi onoho špagátku a rotací kolotoče skoro vůbec.


Družice nemůže letět tak, aby jedna z jejich zeměpisných souřadnic měla stále stejnou hodnotu. Družice na polární dráze Zeměkoule „podjíždí“ a pozemšťané na ní si říkají „jasně, Corriolisova síla“, jak družice míjí různé poledníky.
Nad N-tou rovnoběžkou se taky neudrží, protože by neoblétávala střed Země. Jedinou vyjimkou je dráha v rovině rovníku + GEO je spec. případ téhož.




Ake sily sposobuju zakrivenie trajektorie satelitu,ktory obieha okolo gravitacneho centra Zeme?
Vsetci vieme,ze to nemoze byt gravitacna sila,lebo tato sila je silou dostredivou a pohyb sustavy Zem-satelit okolo spolocneho taziska mozeme vylucit.
 
16.2.2005 - 11:51 - 
Pokusím se ještě vrátit na začátek a popsat, jak pana peterjosefa chápu já.

Pan peterjosef se domnívá, že není jedno, jak rotuje těleso, kolem kterého družice obíhá? Tedy že záleží na tom, zda, jakým směrem a jak rychle těleso (Země) rotuje? Mám to chápat tak, že v "hypotéze" jde o něco takového, jako že "rotující" gravitační pole "strhává" družici na oběžné dráze a tak ovlivňuje její pohyb?

Pokud je tento můj výklad hypotézy správný, pak zapomeňme na Coriolisovu sílu i na start rakety ze Země, protože s tím to nemá nic společného, ale mám pár jiných dotazů.

Na p. peterjosefa:
1. Na základě jakých "změn dráhy" družice jste formuloval hypotézu? Stáčení roviny dráhy nebo "nepřesnost" polární dráhy?
2. Proč vám nestačí vysvětlení s vlivem zploštění Země?

Na ostatní:
3. Dokážete mi někdo srozumitelně vysvětlit, proč dochází ke stáčení roviny oběžné dráhy družic (díky zploštění Země)?
 
16.2.2005 - 21:40 - 
citace:

3. Dokážete mi někdo srozumitelně vysvětlit, proč dochází ke stáčení roviny oběžné dráhy družic (díky zploštění Země)?


Toto vysvětlení je zhruba následující:
a) Obíhající družici je možno si představit jako sertrvačník v tom smyslu, že její pohyb s sebou nese rotační moment hybnosti.
b) Ve velmi hrubém přiblížení si zploštěnou Zemi můžeme představit jako hmotný bod ve jejím těžišti a hmotnou kružnici v rovině rovniku.
c) Přitažlivost hmotného bodu zajistí oběh družice podle Keplerových zákonů, tj. s neměnnou orientací roviny dráhy a s neměnnou velkou poloosou (a tedy dobou oběhu) a neměnnou excentricitou.
d) Bude-li družice obíhat s nějakým sklonem k rovníku (i<>0)&(i<>90), pak "hmotnost" připadající na zploštění (tedy ta "hmotná kružnice") se bude snažit otočit rovinu dráhy do roviny rovníku; výsledkem bude vektorové složení momentu setrvačnosti oběhu na dráze a kroutícího momentu "sklápějícího" rovinu dráhy, což vede k precesnímu pohybu osy oběhu družice, přesněji řečeno vektoru momentu hybosti na dráze (tedy stáčení roviny dráhy podle zemské osy). Podobný efekt vidíme na rotujícím setvačníku (např. vlček), postaveném na špičku; když nemá osu přesně svisle, začne jeho osa rotace vlivem působení tíže opisovat plochu pláště kužele a to tím rychleji, čím více je odkloněna od svislice. Rovina kolmá na osu rotace vlčka je v tomto případě to, co koresponduje s rovinou oběhu družice.

e) Je to velmi hrubá a zjednodušená vizualizace, protože náhrada hmotným bodem a hmotnou kružnicí pokulhává za skutečností, ale muže sloužit jako jakýsi model této situace; ve skutečnosti se to popisuje hodně složitě Furierovským rozvojem geopotenciálu v pohybových rovnicích a hraje tam roli i excentricita dráhy a poloha přímky apsid v rovině; v něm polární zploštění Země je prvkem (2,0) tj. první sudá harmonická.


Výsledná hodnota je d OMEGA/dt = - (3.mu.J[sub]2[/sub].r[sub]eq[/sub]^2.cos(i).(1+e.cos(f)).sin^2(omega+f)/(h^2.p)

vysvětlovat všechny proměnné ve vzorci nebudu, ale OMEGA je délka výstupného uzlu, i je sklon dráhy, r eq je rovníkový poloměr Země, r je okamžitá vzdálenost družice na dráze od středu země J 2 je parametr popisující zploštění Země, mu je gravitační parametr Země (její hmotnost x gravitační konstanta, omega je argument perihelu, e je excentricita a f je excentrická anomálie (to je cosi, co souvisí se měrem radiuvektoru vzhledem k pericentru) a h je velikost vektorového součinu okamžité rychlosti a radiusvektoru = velikost momentu hybnosti na dráze, p = h^2/mu. Howgh!


Co se týče "strhávání" gravitačního pole rotujícím tělesem tak to skutečně existuje (viz teorie relativity), ale je to - alespoň u Země - strašně nepatrný efekt. Odkazuji jednak na to, co jsem v této niti už psal, jednak na stránku o GP-B ( http://www.lib.cas.cz/www/space.40/2004/I014A.HTM a odkazy tam uvedené). Významné by to bylo např u rychle rotujících velmi hmotných objektů, jako jsou např. neutronové hvězdy, případně rotující černé díry.

 
17.2.2005 - 09:41 - 
Tondo, díky za vysvětlení. Je to tedy docela složité, ale jakous takous precesi si při představě hmotné kružnice v rovině rovníku dokážu představit, takže takhle mi to stačí. Hypotéza p. peterjosefa mi tedy připadá zbytečná a chybná (pokud ji dobře chápu).

Moje otázky na p. peterjosefa zůstávají, a pro jistotu přidávám ještě jednu:
0. Je můj zjednodušený pohled na vaši hypotézu odpovídající (vaší hypotéze)?
 
17.2.2005 - 09:50 - 
citace:
Pokusím se ještě vrátit na začátek a popsat, jak pana peterjosefa chápu já.

Pan peterjosef se domnívá, že není jedno, jak rotuje těleso, kolem kterého družice obíhá? Tedy že záleží na tom, zda, jakým směrem a jak rychle těleso (Země) rotuje? Mám to chápat tak, že v "hypotéze" jde o něco takového, jako že "rotující" gravitační pole "strhává" družici na oběžné dráze a tak ovlivňuje její pohyb?

Pokud je tento můj výklad hypotézy správný, pak zapomeňme na Coriolisovu sílu i na start rakety ze Země, protože s tím to nemá nic společného, ale mám pár jiných dotazů.

Na p. peterjosefa:
1. Na základě jakých "změn dráhy" družice jste formuloval hypotézu? Stáčení roviny dráhy nebo "nepřesnost" polární dráhy?
2. Proč vám nestačí vysvětlení s vlivem zploštění Země?

Na ostatní:
3. Dokážete mi někdo srozumitelně vysvětlit, proč dochází ke stáčení roviny oběžné dráhy družic (díky zploštění Země)?


Vidim,ze sa do diskusie zapajaju osoby,ktore su fundovanejsie pri matematickom opise fyzikalneho problemu pohybu satelitov nez ja.
Ked som skumal podstatu pohybu satelitov,polozilsom si nasledujuce otazky:
1. Mam vychadzat z prvej vety impulzove,v ktorej je zakomponovana gravitacna sila a pochopit pricinu opisu pohybu satelitu tak,ze satelit a centralne teleso obiehaju "cez pojem redukovana hmotnost fyzikalneho systemu" okolo spolocneho taziska?
alebo mam vychadzat:
2. Z druhej vety impulzovej,v ktorej je zakomponovana casova zmena momentu hybnosti satelitu rotujuceho v gravitacnom poli centralneho telesa?
V dileme prvej a druhej vety impulzovej som sa skusil rozhodnut v prospech druhej vety impulzovej.
Vysledkom mojho rozhodnutia bola vektorova pohybova rovnica (Xo),ktoru mam uvedenu v predchadzajucich prispevkoch tohto diskusneho fora (symbolika vektorovych velicin v tejto rovnici nie je dodrzana).
Rozborom tejto rovnice som prisiel k zaveru,ze polarna a kruhova trajektoria satelitu sa v praxi neda realizovat.
Ak pozname vektorove veliciny:uhova rychlostť satelitu,jeho uhlove zrychlenie pri pohybe od apogea k perigeu a uhlove spomalenie od perigea k apogeu a jeho radialnu a normalovu zlozku rychlosti,potom by mala vektorova rovnica (Xo)reprezentovat pohybovu rovnicu satelitu,v ktorej hodnoty vektorovych velicin by sa dali vyjadrit v polarnych suradnicach zo zakona zachovania energie.
V tejto rovnici vystupuje dvakrat radialna rychlost satelitu v(r). Pri zamene polohoveho vektora satelitu a vektora radialnej zlozky rychlosti satelitu v(r)vo vektorovom sucine,ktory vystupuje v rovnici (Xo):
v(r) x (w x r) by bola velkost Coriolisovej sily v rovnici (Xo) urcena podla vseobecne platneho vstahu pre Coriolisovu silu, tj. ako dvojnasobok vektoroveho sucinu: F(cr)= 2m.(w x v(r)).
Obavam sa,ze takuto zamenu roznych vektorovych fyzikalnych velicin s tym istym smerom orientacie v rovnici (Xo) nemozno vykonat,a preto som takuto zamenu vektorovych velicin v rovnici (Xo)nepreviedol.
Problem mojej hypotezy spociva teda v tom,ze som si na opis pohybu satelitu v rotujucom gravitacnom poli centralneho telesa nevybral prvu vetu impulzovu, ale druhu vetu impulzovu.
 
17.2.2005 - 10:15 - 
citace:
Problem mojej hypotezy spociva teda v tom,ze som si na opis pohybu satelitu v rotujucom gravitacnom poli centralneho telesa nevybral prvu vetu impulzovu, ale druhu vetu impulzovu.


Takže vy jste k tomu přistoupil čistě matematicky bez reálné fyzikální představy a bez srovnání s pozorovanými skutečnostmi? V tom případě jsem vás asi předtím špatně pochopil a všem se omlouvám. Nejsem schopen vám (p. peterjosefovi) pomoci, ale obávám se, že vaše závěry neodpovídají skutečnosti a vaše vzorce nejsou pro praktickou kosmonautiku použitelné. Myslím, že toto téma už můžeme uzavřít (odmítnutím úvodního příspěvku, ale i to se prostě stává).

Já jsem snad alespoň pocHopil, proč dochází ke stáčení roviny oběžné dráhy u družic Země a to je pro mne pozitivní výsledek :)
 
17.2.2005 - 11:30 - 
Bedeme-li Zemi považovat za kulově symetrickou (zanedbáme její zploštění), pak v systému inerciálních souřadnic vztažených k těžišti soustavy Země-družice (vzhledem k tomu, že hmotnost družice je zanedbatelná vzhledem k hmotnosti Země je těžiště této soustavy shodné s těžištěm Země) je nutno vycházet z I. impulsové věty v následující konkrétní formě

(d2r/dt2) + (μ/r3).r = 0

(vektory jsou označeny tučně, μ je gravitační parametr Země tj. součin GM). Druhý člen na levé straně představuje silové působení gravitace Země na družici (samozřejmě tady zanedbáváme působení ostatních nebeských těles).
Její dvojí integrací pak dostaneme obvyklé rovnice pro pohyb tělesa v poli centrální gravitační síly, které ukazují, že se pohyb děje po kuželosečce, v jejímž ohnisku je těžiště soustavy. Při této integraci dostaneme jako speciální řešení i kruhovou dráhu, i dráhu se sklonem 90° k rovníku.

Opakuji znova a znova, Coriolisovu sílu je nutno uvažovat jen v rotující soustavě souřadnic, což je zbytečná komplikace. Když to popíšete v inerciálních souřadnicích, celý problém se zjednoduší a řešení je jednoduché a v něm žádné zdánlivé síly (odstředivá a Coriolisova) vůbec nevystupují.

V případě, že uvažujeme nesférickou Zemi, tak do shora uvedené rovnice přibydou členy, dané potenciálem gravitačního pole získaným trojí integrací hmotnostních elementů přes celý objem Země, což se nakonec popisuje jako nekonečná Furierovská řada, jejíž členy však konvergují k nule; a tak se při reálných výpočtech omezí na potřebný počet prvních členů.

Ani v tomto případě není třeba počítat se zdánlivými silami jako je Coriolisova, pokud pohyb popisujeme v inerciální soustavě.

OPAKUJI: Coriolisovu sílu musíme uvažovat pouze a jen tedy, popisujeme-li pohyb hmotného bodu v rotující soustavě souřadnic.

A to je, jak opakuji znovu, zbytečné a matoucí.
 
18.2.2005 - 11:52 - 
citace:
Bedeme-li Zemi považovat za kulově symetrickou (zanedbáme její zploštění), pak v systému inerciálních souřadnic vztažených k těžišti soustavy Země-družice (vzhledem k tomu, že hmotnost družice je zanedbatelná vzhledem k hmotnosti Země je těžiště této soustavy shodné s těžištěm Země) je nutno vycházet z I. impulsové věty v následující konkrétní formě

(d2r/dt2) + (μ/r3).r = 0

(vektory jsou označeny tučně, μ je gravitační parametr Země tj. součin GM). Druhý člen na levé straně představuje silové působení gravitace Země na družici (samozřejmě tady zanedbáváme působení ostatních nebeských těles).
Její dvojí integrací pak dostaneme obvyklé rovnice pro pohyb tělesa v poli centrální gravitační síly, které ukazují, že se pohyb děje po kuželosečce, v jejímž ohnisku je těžiště soustavy. Při této integraci dostaneme jako speciální řešení i kruhovou dráhu, i dráhu se sklonem 90° k rovníku.

Opakuji znova a znova, Coriolisovu sílu je nutno uvažovat jen v rotující soustavě souřadnic, což je zbytečná komplikace. Když to popíšete v inerciálních souřadnicích, celý problém se zjednoduší a řešení je jednoduché a v něm žádné zdánlivé síly (odstředivá a Coriolisova) vůbec nevystupují.

V případě, že uvažujeme nesférickou Zemi, tak do shora uvedené rovnice přibydou členy, dané potenciálem gravitačního pole získaným trojí integrací hmotnostních elementů přes celý objem Země, což se nakonec popisuje jako nekonečná Furierovská řada, jejíž členy však konvergují k nule; a tak se při reálných výpočtech omezí na potřebný počet prvních členů.

Ani v tomto případě není třeba počítat se zdánlivými silami jako je Coriolisova, pokud pohyb popisujeme v inerciální soustavě.

OPAKUJI: Coriolisovu sílu musíme uvažovat pouze a jen tedy, popisujeme-li pohyb hmotného bodu v rotující soustavě souřadnic.

A to je, jak opakuji znovu, zbytečné a matoucí.




Zabudnime na chvilu na tvar Zeme a Slnka ako centralneho tesa,pretoze Newtonov gravitacny zakon sa vstahuje na vzajomne silove posobenie medzi dvoma hmotnymi bodmi a polozme si nasledujucu otazku.
Mozme rovnicou,ktoru uvadzate: (d2r/dt2) + (μ/r3).r = 0
opisat pricinu zakrivenia trajektorie Zeme okolo Slmka?
Ja osobne sa domnievam,ze nie,pretoze gravitacna sila je silou radialnou a ako taka sa podla 2.pohyboveho zakona nemoze podielat na zakriveni trajektorie Zeme na elipticku drahu okolo Slnka.
Ak budeme opisovat pohyb satelitu okolo centralneho telesa tak,ze v skutocnosti centralne teleso a satelit obiehaju okolo spolocneho taziska,aj tu si musime polozit otazku:
Aka sila okrem gravitacnej sposobi,ze centralne teleso a satelit sa pohybuju okolo spolocneho taziska takymto sposobom?
Zoberme si dve planety slnecnej sustavy a Slnko ako centralne teleso. Pre kazdu z tychto planet by malo Slnko opisovat kolo ich spolocneho taziska inu trajektoriu, co je podla mna rozporuplne.
Ak vieme,ze planety obiehaju okolo Slnka po eliptickych drahach a v kazdom bode trajektorie-okrem bodov obratu planety (perihelim a afelium)-mozno rychlost planety rozlozit na radialnu a normalovu zlozku rychlosti,potom staci v 2.vete impulzovej vektot rychlosti planety vystupujuci v casovej derivacii momentu hybnosti nahradit vektorovym suctom radialnej a normalovej zlozky rychlosti a vhodnou upravou sa dopracovat k rovnici (Xo),v ktorej sa objavia tocive momenty sil,ktore sa podielaju na zakriveni trajektorie planet.
Z toho by mal vyplynut nasledovny uzaver:

Pri opise pohybu satelitov okolo centralneho telesa je 2.veta impulzova v hierarchii fyzikalneho opisu pohybu satelitu okolo centralneho telesa nadradena 1.vete impulzovej.
Alebo snad chcete tvrdit,ze rovnica (Xo)je fyzikalnym nezmyslom?

Poznamka: Opis pohybu satelitu okolo cetralneho telesa nieje inercialna sustava. Takuto sustavu vo vesmire nenajdete.




 
18.2.2005 - 13:14 - 
citace:


Zabudnime na chvilu na tvar Zeme a Slnka ako centralneho tesa,pretoze Newtonov gravitacny zakon sa vstahuje na vzajomne silove posobenie medzi dvoma hmotnymi bodmi


Není pravda; je mnohem obecnější a platí v rámci jakéhokoliv (i nekonečného) počtu hmotných bodů. Žer se v některých případech zúží na vzájemné působení dvouhmtoných bodů pak je to jen proto, abychom situaci zjednodušili, samozřejmě za předpokladu, že jsou splněny určité podmínky.

citace:
a polozme si nasledujucu otazku.
Mozme rovnicou,ktoru uvadzate: (d2r/dt2) + (μ/r3).r = 0
opisat pricinu zakrivenia trajektorie Zeme okolo Slmka?
Ja osobne sa domnievam,ze nie,pretoze gravitacna sila je silou radialnou a ako taka sa podla 2.pohyboveho zakona nemoze podielat na zakriveni trajektorie Zeme na elipticku drahu okolo Slnka.


Nezlobte se, ale z tohoto Vašeho tvrzení vyplývá jen jediný fakt: totiž, že vůbec nechápete základní principy klasické mechaniky. A proto považuji další diskuzi za zbytečnou. Naučte se alespoň elemetrární pojmy z fyziky (Newtonovy pohybové zákoly, skládání pohybů) a ujasněte si fenomenologický rozdíl mezi I. a II. větou impulsovou a pak snad na to přijdete. Nebo vraťte školné!
 
18.2.2005 - 13:49 - 
citace:
citace:


Zabudnime na chvilu na tvar Zeme a Slnka ako centralneho tesa,pretoze Newtonov gravitacny zakon sa vstahuje na vzajomne silove posobenie medzi dvoma hmotnymi bodmi


Není pravda; je mnohem obecnější a platí v rámci jakéhokoliv (i nekonečného) počtu hmotných bodů. Žer se v některých případech zúží na vzájemné působení dvouhmtoných bodů pak je to jen proto, abychom situaci zjednodušili, samozřejmě za předpokladu, že jsou splněny určité podmínky.

citace:
a polozme si nasledujucu otazku.
Mozme rovnicou,ktoru uvadzate: (d2r/dt2) + (μ/r3).r = 0
opisat pricinu zakrivenia trajektorie Zeme okolo Slmka?
Ja osobne sa domnievam,ze nie,pretoze gravitacna sila je silou radialnou a ako taka sa podla 2.pohyboveho zakona nemoze podielat na zakriveni trajektorie Zeme na elipticku drahu okolo Slnka.


Nezlobte se, ale z tohoto Vašeho tvrzení vyplývá jen jediný fakt: totiž, že vůbec nechápete základní principy klasické mechaniky. A proto považuji další diskuzi za zbytečnou. Naučte se alespoň elemetrární pojmy z fyziky (Newtonovy pohybové zákoly, skládání pohybů) a ujasněte si fenomenologický rozdíl mezi I. a II. větou impulsovou a pak snad na to přijdete. Nebo vraťte školné!



Domnieva sa, ale teraz bez urazky, ze skolne nemusim vracat,pretoze moje otazky a argumentacie nesuvisia s matematickou ekvilibristikou, ale s poznavanim objektivnej pravdy cez 2.vetu impulzovu.
Ak mi moj prispevok,na ktory ste reagovali- cez obsah druhej vety impulzovej a rovnicu (Xo) vyvratite, potom sa Vam hlboko poklonim.
poznamka: neviem o co Vam ide.
Chcete snad pri opise trajektorie satelitu okolo centralneho telesa pouzit 1.Newtonov pohybovy zakon?
 
18.2.2005 - 17:14 - 
Fajn, peterjosefe, vy to víte nejlíp a celá teoretická fyzika se mýlí. Coriolisova síla je něco úplně jiného než vymyslel nějakej Coriolis, kampak se na vás hrabe.
Doporučovat vám, abyste se něco naučil, je asi zbytečné, protože co byste se mohl naučit, když to víte líp až nejlíp, že. A co s vašimi teoriemi nesouhlasí, je jen zanedbatelná matematická ekvilibristika.

Promiňte, že jsme se vám pokoušeli vysvětlit, jak se mýlíte, když vy to samozřejmě víte nejlíp, mýlí se všichni ostatní.

Stačí?

A až pošlete svou práci do Stockholmu qúlivá ceně toho trouby Nobela - kam se na vás hrabe - ne abyste mě citoval!
 
18.2.2005 - 19:09 - 
citace:
Fajn, peterjosefe, vy to víte nejlíp a celá teoretická fyzika se mýlí. Coriolisova síla je něco úplně jiného než vymyslel nějakej Coriolis, kampak se na vás hrabe.
Doporučovat vám, abyste se něco naučil, je asi zbytečné, protože co byste se mohl naučit, když to víte líp až nejlíp, že. A co s vašimi teoriemi nesouhlasí, je jen zanedbatelná matematická ekvilibristika.

Promiňte, že jsme se vám pokoušeli vysvětlit, jak se mýlíte, když vy to samozřejmě víte nejlíp, mýlí se všichni ostatní.

Stačí?

A až pošlete svou práci do Stockholmu qúlivá ceně toho trouby Nobela - kam se na vás hrabe - ne abyste mě citoval!


Je to vobec mozne,aby si ludia, ktori diskutuju na tomto diskusnom fore navzajom dvihali adrenalin?
Skoncme vymenu nazorov na modifikovanu 2.vetu impulzovu tym,ze kto dokaze nepravdivost a "pavedecke" opodstatnenie rovnice (Xo) pri opise pohybu satelitov v rotujucom gravitacnom poli centralneho telesa bude mat pravdu.
 
19.2.2005 - 14:49 - 
citace:
... opodstatnenie rovnice (Xo) pri opise pohybu satelitov v rotujucom gravitacnom poli centralneho telesa bude mat pravdu


Navrhuji tento postup: uvedte sve odvozeni, ne cele, ale v prvnich nekolika krocich. Kazdy podrobne okomentujte a vysvetlete, proc provadite prave tuto upravu. Myslim, ze pro vas muzeme udelat to, ze vasi uvahy zkontrolujeme a odpovime. Nema cenu sermovat s pojmy jako "v kontexte s rotujicim gravitacnim polom", ktere nikomu asi nic nerikaji a jen diskusi zbytecne zamlzuji.

Dale bych chtel rici, ze vas vyrok o tom, ze radialni pusobeni grav. sily nemuze zpusobit napr. eliptickou drahu, svedci skutecne o bludnem uvazovani, jde samozrejme o skladani pohybu primocareho a dostredneho ... ale to je skutecne ucivo stredni skoly ;-)
 
19.2.2005 - 15:11 - 
Quote: ….. gravitacna sila je silou radialnou a ako taka sa podla 2.pohyboveho zakona nemoze podielat na zakriveni trajektorie Zeme na elipticku drahu okolo Slnka.
----------------------------------------------------------------------

Abychom to ještě zjednodušili: Když vrhnu vodorovně kamen, tak podle pana Peterjozefa, jelikož je gravitční síla Země radiální, nemůže způsobit, že kámen nepoletí vodorovně ale začne postupně padat k zemi. Takže celé generace lidí byly mystifikovány. Samozřejmě můžem dráhu kamene nebo Země kolem Slunce vysvětlit i jinak, na př. cituji:

„ Although the Sun appears to exert a force of attraction on the Earth, traping it in perpetual orbit, in reality ther is no such force. Instead , the mass of the Sun warps the surrounding space-time into a valley-like depression and Earth rolls round and round the rim of valley much like a marbel in a bowl.“

Proč vysvětlovat jevy jednoduše, když to jde složitě, že. Naštěstí asi těžko někdo při konkrétních výpočtech drah umělých i přirozených těles používá takové teorie.
 
19.2.2005 - 18:08 - 
citace:
Quote: ….. gravitacna sila je silou radialnou a ako taka sa podla 2.pohyboveho zakona nemoze podielat na zakriveni trajektorie Zeme na elipticku drahu okolo Slnka.
----------------------------------------------------------------------

Abychom to ještě zjednodušili: Když vrhnu vodorovně kamen, tak podle pana Peterjozefa, jelikož je gravitční síla Země radiální, nemůže způsobit, že kámen nepoletí vodorovně ale začne postupně padat k zemi. Takže celé generace lidí byly mystifikovány. Samozřejmě můžem dráhu kamene nebo Země kolem Slunce vysvětlit i jinak, na př. cituji:

„ Although the Sun appears to exert a force of attraction on the Earth, traping it in perpetual orbit, in reality ther is no such force. Instead , the mass of the Sun warps the surrounding space-time into a valley-like depression and Earth rolls round and round the rim of valley much like a marbel in a bowl.“

Proč vysvětlovat jevy jednoduše, když to jde složitě, že. Naštěstí asi těžko někdo při konkrétních výpočtech drah umělých i přirozených těles používá takové teorie.



Neviem ci Vam rozumiem,ale vrh vodorovny,vrh sikmy su zlozene pohyby,ktore v malych vzdialenostiach opisujeme v homogennom gravitacnom poli pomocou principu superpozicie.Ja opisujem pohyb satelitu rovnicou (Xo)v radialnom a rorujucom gravitacnom poli.
Co je pri tomto opise pohybu hmotneho bodu nekonvencne?
No iba to,ze Newtonova dynamika opisuje pohyb satelitov v radialnom gravitacnom poli a Newtonova modifikovana dynamika opisuje ten isty pohyb satelitov cez rovnicu (Xo) v radialnom a sucasne rotujucom gravitacnom poli.
Nechcem zbytocne drazdit svoje diskusne okolie,ale moje prispevky hovoria o opise pohybu satelitov v rotujucom gravitacnom poli.
Nas problem asi spociva len v rozdielnej predstave radialneho gravitacneho pola.
Vy tvrdite,ze gravitacne pole centralneho telesa je radialne a ja zas tvrdim cez rovnicu (Xo),ze gravitacne pole centralneho telesa je radialne,ale cucasne rotujuce.
Preto som v uvode diskusneho fora upozornil,ze ide o novy pohlad na gravitacnu interakciu.
 
22.2.2005 - 15:18 - 
Nikoli, peterjosefe, je na VÁS abyste dokazoval, že máte pravdu. Jak, to máte napsáno o pár příspěvků níže.

Dodejte vzorce, odvození, přestaňte plácat cosi o rotujícím gravitačním poli a o tom, že radiální síla nevysvětlí eliptickou dráhu (protože to se učí nejpozději na střední škole - a nejen "že", ale i "jak"). Dodejte vzorce, matematikou se dorozumí i Číňan s Hotentotem.

A hlavně přestaňte označovat skutečná odvození za matematickou ekvilibristiku, anóbrž je zkuste vyvrátit. To, že se prohlásíte za majitele objektivní pravdy, neznamená, že jím jste. A i kdybyste náhodou byl (nejste), tak by vám to bylo plat prtný, neb nejdřív musíte tu svou objektivní pravdu vyjevit nějakým srozumitelným způsobem. pokud budete jen blábolit nějaká slova v jiných než obecně používaných významech, budete v situaci geniálního zpěváka s obrovským rozsahem - ovšem hluchoněmého.
 
24.2.2005 - 16:10 - 
No pozor podla newtona gravitacna sila zanikne okamzite ako zanikne teleso. Príklad mame slnko a zem ak slnko ihned zmyzne podla newtona ihned aj zem prestane obiehat a vyda sa priamociaro prec t.j. po dotycnici byvalej kruhovej drahy. No ale to je v rospore stym co tvrdil einstein ze nic nieje rychlejsie ako svetlo a teda ani gravitacia nemoze zaniknut okamzite. Casopriestor sa da predstavit tak ze mame plachtu a polozime na nu niaku gulu tak sa prehne a vlastne na okrajoch tohoto prehnutia obieha trebarz Zem. No a ked teda slnko zmyzne gravitacne pole bude postupne myznut od slnka k zemi a to rychlostou svetla a teda zem zisti az po 8 minutach ze slnka nieto a teda opusti obeznu drahu. Je to skvela myslienka ale preco obieha az 10 planet okolo slnka to tam je az 9 zakryveni casopriestoru? no asi aj viac asi je to dane suctom slnko-merkur potom slnko-merkur-venusa atd atd a teda teoreticky to moze ist do nekonecna ale nejde pretoze dalej hmotne telesa niesu tak tato gravitacia uplne zanikne. 
24.2.2005 - 18:17 - 
citace:
No pozor podla newtona gravitacna sila zanikne okamzite ako zanikne teleso. Príklad mame slnko a zem ak slnko ihned zmyzne podla newtona ihned aj zem prestane obiehat a vyda sa priamociaro prec t.j. po dotycnici byvalej kruhovej drahy. No ale to je v rospore stym co tvrdil einstein ze nic nieje rychlejsie ako svetlo a teda ani gravitacia nemoze zaniknut okamzite. Casopriestor sa da predstavit tak ze mame plachtu a polozime na nu niaku gulu tak sa prehne a vlastne na okrajoch tohoto prehnutia obieha trebarz Zem. No a ked teda slnko zmyzne gravitacne pole bude postupne myznut od slnka k zemi a to rychlostou svetla a teda zem zisti az po 8 minutach ze slnka nieto a teda opusti obeznu drahu. Je to skvela myslienka ale preco obieha az 10 planet okolo slnka to tam je az 9 zakryveni casopriestoru? no asi aj viac asi je to dane suctom slnko-merkur potom slnko-merkur-venusa atd atd a teda teoreticky to moze ist do nekonecna ale nejde pretoze dalej hmotne telesa niesu tak tato gravitacia uplne zanikne.


citace:
No pozor podla newtona gravitacna sila zanikne okamzite ako zanikne teleso. Príklad mame slnko a zem ak slnko ihned zmyzne podla newtona ihned aj zem prestane obiehat a vyda sa priamociaro prec t.j. po dotycnici byvalej kruhovej drahy. No ale to je v rospore stym co tvrdil einstein ze nic nieje rychlejsie ako svetlo a teda ani gravitacia nemoze zaniknut okamzite. Casopriestor sa da predstavit tak ze mame plachtu a polozime na nu niaku gulu tak sa prehne a vlastne na okrajoch tohoto prehnutia obieha trebarz Zem. No a ked teda slnko zmyzne gravitacne pole bude postupne myznut od slnka k zemi a to rychlostou svetla a teda zem zisti az po 8 minutach ze slnka nieto a teda opusti obeznu drahu. Je to skvela myslienka ale preco obieha az 10 planet okolo slnka to tam je az 9 zakryveni casopriestoru? no asi aj viac asi je to dane suctom slnko-merkur potom slnko-merkur-venusa atd atd a teda teoreticky to moze ist do nekonecna ale nejde pretoze dalej hmotne telesa niesu tak tato gravitacia uplne zanikne.



Uz so "podrazdil" kozmologov,ale teraz urcite nechcem podrazdit kvantovych fyzikov.
Uvediem nasledujucu fabulu.
Hypoteticky pozorovatel sa nachadza v dostatocnej vzdialenosti od slnecnej sustavy.Pretoze Slnko rotuje tak,ze vzhladom na stalice sa smer jeho rotacnej osi prakticky nemeni,hypoteticky pozorovatel zisti,ze roviny trajektorii planet zachovavaju vzhladom na ekvatorial Slnka svoje inklinacie.
Co bude pozorovat hypoteticky pozorovatel,ked rotacna os Slnka zacne menit chaoticky svoj smer vzhladom na stalice?
Pri zrychlenom filmovom zabere tohto javu by hypoteticky pozorovatel pozoroval ukaz,ktory opisuje kvantova fyzika cez pojem ORBITAL.
Kazda planeta by sa pri chaotickom pohybe rotacnej osi Slnka nachadzala v priestorovej oblasti podobnej supke cibule kde je jej pravdepodobnost vyskytu takmer 100%.
Da sa tato fabula vyvratit?
 
26.2.2005 - 17:05 - 
Ak nieto opory v prirodnych zakonoch, nemame sa o co opriet pri skumani objektivnej pravdy,ktoru sa snazime spoznat.
Zabudnite na alegoriu experimentu z VTR s prehnutym platnom v okoli centralneho telesa,pretoze tento vyklad gravitacie Einstein nenavrhol.
Snazte sa pochopit iba obsah a analyzu modifikovanej 2.vety impulzovej (vid prispevok s matematickou ekvilibristikou,ktorej obsahom je rovnica (Xo) ), ktora by mala byt vyvratena sucasnou vedeckou komunitou iba vtedy, ak totalne bude paralyzovat obsah modifikovanej 2. vety impulzovej,v ktorej je prirodzenym sposobom zakomponovana Coriolisova sila, ktoru Newton na konci 17. storocia nepoznal.
 
26.2.2005 - 18:20 - 
citace:
No pozor podla newtona gravitacna sila zanikne okamzite ako zanikne teleso. Príklad mame slnko a zem ak slnko ihned zmyzne podla newtona ihned aj zem prestane obiehat a vyda sa priamociaro prec t.j. po dotycnici byvalej kruhovej drahy. No ale to je v rospore stym co tvrdil einstein ze nic nieje rychlejsie ako svetlo a teda ani gravitacia nemoze zaniknut okamzite. Casopriestor sa da predstavit tak ze mame plachtu a polozime na nu niaku gulu tak sa prehne a vlastne na okrajoch tohoto prehnutia obieha trebarz Zem. No a ked teda slnko zmyzne gravitacne pole bude postupne myznut od slnka k zemi a to rychlostou svetla a teda zem zisti az po 8 minutach ze slnka nieto a teda opusti obeznu drahu. Je to skvela myslienka ale preco obieha az 10 planet okolo slnka to tam je az 9 zakryveni casopriestoru? no asi aj viac asi je to dane suctom slnko-merkur potom slnko-merkur-venusa atd atd a teda teoreticky to moze ist do nekonecna ale nejde pretoze dalej hmotne telesa niesu tak tato gravitacia uplne zanikne.


To co opisujete je fabula.
Ak by Slnko fyzicky okamzite zmizlo z nasho pozemskeho pozorovania,tak by to z pohladu Einsteinovej teorie relativity a zakona zachovania energie znamenalo,ze sa do priestoru v slnecnej sustave uvolni energia priblizne 2xkrat desat na 46. Joulov energie.
Mozno som zle pochopil vyklad Janovej-Apokalipsy, ale myslim si,ze takyto scenar sa nespomina v Biblii.
 
27.2.2005 - 16:38 - 
citace:
Mozno som zle pochopil vyklad Janovej-Apokalipsy, ale myslim si,ze takyto scenar sa nespomina v Biblii.


Dobre jsi pochopil, Apokalypsa dopadla dobre.
 
28.2.2005 - 13:11 - 
No mne ani tak nejde o to kolko energie sa uvolni, ale o to ,ze gravitacia nezanikne okamzite ako tvrdil newton. Hmm a to este nevravim o teorii superstrun a gravitonoch a o 9 priestoroch. T.j. teoria vsetkeho kde sa budu dat zjednotit 3 vzorce a to gravitacia, elektromagnetizmus a jadrove sily (slaba, silna(kvantova fyzika)).  
02.3.2005 - 20:04 - 
citace:
No mne ani tak nejde o to kolko energie sa uvolni, ale o to ,ze gravitacia nezanikne okamzite ako tvrdil newton. Hmm a to este nevravim o teorii superstrun a gravitonoch a o 9 priestoroch. T.j. teoria vsetkeho kde sa budu dat zjednotit 3 vzorce a to gravitacia, elektromagnetizmus a jadrove sily (slaba, silna(kvantova fyzika)).


Nic lepsie nepozname aj cez Einsteina,len to,ze aj gravitacna interakcia sa moze prenasat len konecnou rychlostou a to je rychlost svetla,ako fundamentalna konstanta prirody,ktora v ramci presnosti nasich merani sa v sucasnosti javi ako fyzikalna konstanta.
Ci bola rychlost svetla fyzikalnou konstantou aj v kratkych okamihoch vzniku vesmiru to zavisi na hypoteze opisu vzniku a vyvoja vesmiru.
Fyzikalne teorie STR a VTR vychadzaju z fyzikalnej predstavy o postulate stalej rychlosti svetla nezavislej od pohybu pozorovatela,alebo zdroja svetla.
Po matematickej stranke nemozno tymto teoriam nic upriet.
Teoria VTR je ale po matematickej stranke opisu vyvoja vesmiru pre vacsinu smrtelnikov nepochopitelna.Preto sa musia "nematematici" spoliehat na propagatorov sucasnej vedy,ktori sa snazia tento stale zahadny fenomen spristupnit sirokej verejnosti cez argumentacie vedcov a az cez prirodne zakony a alegorie autorit vedy moze siroka verejnost prijat,alebo odmietnut danu hypotezu vzniku a vyvoja vesmiru.
Pociatky poznavania objektivnej pravdy vychadzaju ale z nasich predstav o danom fenomene.Ak nasa predstava o danom fyzikalnom jave koreluje s objektivnou pravdou,potom sa cez rec fyzikalnych zakonov mozeme pri nasej snahe priblizit k objektivnej pravde.
Ak ale nasa predstava je v rozpore s objektivnou pravdou,potom nam nepomoze ani to,ze sme genialny matematici.
Moj nazor je taky,ze objektivna pravda by mala byt zrozumitelna pre vacsinu ludi,ktori sa danym fyzikalnym fenomenom hlbsie zaoberaju.
Co ak sa ten isty fyzikalny fenomen da opisat cez nekonvencnu predstavu a rec matematiky a fyzikalnych zakonov ovela jednoduchsie a preciznejsie nez sme to opisovali doteraz?
 
03.3.2005 - 18:40 - 
citace:
citace:
No mne ani tak nejde o to kolko energie sa uvolni, ale o to ,ze gravitacia nezanikne okamzite ako tvrdil newton. Hmm a to este nevravim o teorii superstrun a gravitonoch a o 9 priestoroch. T.j. teoria vsetkeho kde sa budu dat zjednotit 3 vzorce a to gravitacia, elektromagnetizmus a jadrove sily (slaba, silna(kvantova fyzika)).


Nic lepsie nepozname aj cez Einsteina,len to,ze aj gravitacna interakcia sa moze prenasat len konecnou rychlostou a to je rychlost svetla,ako fundamentalna konstanta prirody,ktora v ramci presnosti nasich merani sa v sucasnosti javi ako fyzikalna konstanta.
Ci bola rychlost svetla fyzikalnou konstantou aj v kratkych okamihoch vzniku vesmiru to zavisi na hypoteze opisu vzniku a vyvoja vesmiru.
Fyzikalne teorie STR a VTR vychadzaju z fyzikalnej predstavy o postulate stalej rychlosti svetla nezavislej od pohybu pozorovatela,alebo zdroja svetla.
Po matematickej stranke nemozno tymto teoriam nic upriet.
Teoria VTR je ale po matematickej stranke opisu vyvoja vesmiru pre vacsinu smrtelnikov nepochopitelna.Preto sa musia "nematematici" spoliehat na propagatorov sucasnej vedy,ktori sa snazia tento stale zahadny fenomen spristupnit sirokej verejnosti cez argumentacie vedcov a az cez prirodne zakony a alegorie autorit vedy moze siroka verejnost prijat,alebo odmietnut danu hypotezu vzniku a vyvoja vesmiru.
Pociatky poznavania objektivnej pravdy vychadzaju ale z nasich predstav o danom fenomene.Ak nasa predstava o danom fyzikalnom jave koreluje s objektivnou pravdou,potom sa cez rec fyzikalnych zakonov mozeme pri nasej snahe priblizit k objektivnej pravde.
Ak ale nasa predstava je v rozpore s objektivnou pravdou,potom nam nepomoze ani to,ze sme genialny matematici.
Moj nazor je taky,ze objektivna pravda by mala byt zrozumitelna pre vacsinu ludi,ktori sa danym fyzikalnym fenomenom hlbsie zaoberaju.
Co ak sa ten isty fyzikalny fenomen da opisat cez nekonvencnu predstavu a rec matematiky a fyzikalnych zakonov ovela jednoduchsie a preciznejsie nez sme to opisovali doteraz?


Ve skutečnosti jsem přesvědčen, že řada fyzikálních popisů se utápí v obrovských komplikacích matematického aparátu proto, že nepopisují výstižný a představitelný model skutečnosti, nýbrž popisují "astroláb". Z astrolábu bylo možno vyčíst jakožto z účinné modelovací pomůcky, jak se budou vesmírná tělesa pohybovat. Byl také dost složitý, svým způsobem složitější a komplikovanější než výstižný model, k němž dospěli Kopernik a Kepler, a určitě výstižnější než modelační princip (gravitační zákon), k němuž dospěl Newton. Na epifenoménu pozorovatelných pohybů nebeských těles, postavené astroláby se musí zákonitě dostat do obrovských komplikací při některých modelacích, které jsou ve výstižném modelu názorné a snadné. Současná schopnost matematizace, kterou lze tak snadno kompenzovat nedostatek představivosti a pronikavosti na cestě k principiální podstatě, nás svádí k matematické astrolábizaci popisu světa z námi zjištěných epifenoménů. Nevím už kdo, myslím už nějaký expert na statistiku - vlastně vědu o tvorbě astrolábů z pozorovaných epifenoménů - prohlásil: "Modely tu nejsou proto, abychom jim věřili, ale proto, abychom je používali." Jsem si jist, že všechny ty současné neprůhledné jen matematicky obsloužitelné teorie, jsou vlastně matematickými astroláby, aproto se s nimi dostáváme do tolika potíží a nejsou dost dobře uchopitelné naší představivostí.

Výstižné modely nám namalují svět průhledněji, stejně jako je Keplerův model jednoduše elegantní v porovnání s astrolábem a gravitační zákon, z něhož vyplývají, průhledný a představitelný. Musíme však přestat věřit modelům a začít je podezřívat z astrolábické nevýstižnosti, jakkoliv mohou být přesné při popisu epifenoménů. Věřím, že abychom dospěli k úniku svých představ ze zajetí astrolábů, je vhodné pokusit se o určité rozšířené pochopení i takových záležitostí, jako je rychlost světla. Když se díváme dozakřiveného prostoračasu, tak se nám pohyb tamního světla promítá jako pomalejší, než pohyb světla u nás. Vlastně, když si budeme představovat zakřivený časoprostor jako takový, kde je rychlost světla menší a všechny zákonitosti podle toho transformované, tak jsou rovnice úplně stejné a docházíme k naprosto stejným výsledkům. Prostor se zpomaleným světlem můžeme považovat za ekvivalent prostoru zakřiveného a vůbec nic se neděje. Vše nám bude vycházet úplně stejně. Bude to jen trocha duševní gymnastiky mezi oběma způsoby ekvivalentně použitelného nazírání přepínat. Takováto gymnastika je však myslím na cestě od přesného astrolábu k výstižnému modelu vhodná.

 

____________________
Áda
 
04.3.2005 - 10:28 - 
Souhlasim s tim, ze strunova teorie je takovy astrolab. Tady omilana modifikovana Newtonova teorie mozna ani tim astrolabem neni  
04.3.2005 - 14:58 - 
Astroláb je v podstatě otáčivá mapa hvězdné oblohy kombinovaná s úhloměry a případně nomogramem goniometrických funkcí. Ta vyřezávaná (a často zdobená) prapodivnost zvaná pavouk zobrazuje nejdůležitější hvězdy. Dá se nastavit na desce s vyznačenou sítí souřadnic. Alhidáda na druhé straně s dioptry umožňuje změřit výšku nad obzorem a hrát si s tím nomogramem/nomogramy.

S planetami a tedy s Kepplerem nebo Newtonem, ba ani s excentry, deferenty a epicykly nemá astroláb nic společného. Ne víc než tabulky goniometrických funkcí.
 
04.3.2005 - 15:45 - 
Vidim ze jsi pochopil naprosto presne co jsem chtel rici. 
04.3.2005 - 16:23 - 
"Astroláb", tohle přirovnání se mi moc líbí. Taky doufám, že i matematický popis přírodních zákonů bude nakonec relativně jednoduchý a srozumitelný. Obývám se ale, že nebude snadné nahradit "astroláby" reálnějšími modely. Myslíte, že cokoliv složitého je možno označit za "astroláb"? Rozhodně ale souhlasím s tím, že má smysl hledat ještě lepší modely a popisy skutečnosti, než máme nyní. Budou použitelnější a snad je nakonec pochopím i já :) 
05.3.2005 - 18:44 - 
citace:
"Astroláb", tohle přirovnání se mi moc líbí. Taky doufám, že i matematický popis přírodních zákonů bude nakonec relativně jednoduchý a srozumitelný. Obývám se ale, že nebude snadné nahradit "astroláby" reálnějšími modely. Myslíte, že cokoliv složitého je možno označit za "astroláb"? Rozhodně ale souhlasím s tím, že má smysl hledat ještě lepší modely a popisy skutečnosti, než máme nyní. Budou použitelnější a snad je nakonec pochopím i já


V dobe na prelome 2.a 3.tisicrocia uz nemame pravo opierat sa pri skumani objektivnej pravdy o astrolaby,ale len o to,co vo vesmire pozorujeme cez jediny zdroj nasich informacii,tj. o spektrum elektromagnetickeho ziarenia a jeho analyzu cez fyzikalne zakony.
Spomente si na vyvoj nazorov na zakladny kamen latkovej formy hmoty tj.atom.
Myslite si,ze vlnovo-mechanicky dualizmus a z neho formulovany kvantovo-mechanicky model Schrodingerovho modelu atomu je posledny model atomu?
Domnievam sa,ze aj pri poznavani takeho stale zahadneho fenomenu,akym je gravitacna interakcia musi veda dospiet k podobnym uzaverom ako pri poznavani stavby a struktury atomu.
To znamena,ze z predchadzajucich hypotez na zaklade principu korespodencie,tj. toho co vo vesmire pozorujeme, by sme mali v nasich hypotezach ponechat to,co koreluje s objektivnou pravdou a vylucit to,co je v rozpore s tym,co vo vesmire pozorujeme.

 
05.3.2005 - 19:12 - 
Myslim ze veda toho vi o atomech asi stejne jako o gravitaci. Mame modely ktere sedi asi jako regresni krivka sedi v namerenych datech. Muzeme namerit lepsi data a muzeme vybrat lepsi krivku. To je to o co se IMHO snazi strunova teorie. K teorii vseho nepotrebujes kopec vzorcu, musis jen pochopit vesmir kolem sebe a v sobe. Hodne tezky ukol pro nekoho kdo na vlastni kuzi zna jen utulnou Zemicku.

Opatrne s formulaci "zakladny kamen latkovej formy hmoty tj.atom" Kdybys rekl kvark, rekl bych si ze sis aspon precetl nejakou popularni knizku. Kdybys rekl struna, rekl bych si ze bastis elegantni vesmir. Kdybys rekl zakrucanek casoprostou na Plankove delce, mel by z tebe radost p. Navratil.
 
<<  1    2    3    4  >>  


Stránka byla vygenerována za 0.096535 vteřiny.